雲台配重視覺化計算機
拖曳或自動配平，即時看合成重心、殘留力矩與轉動慣量的變化
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MASS BALANCE WORKSHEET · GIMBAL MECHANISM
雲台配重視覺化計算機
每一軸獨立配平：拖曳配重或用自動配平模式，即時看合成重心、殘留力矩與配重貢獻的轉動慣量如何隨配重質量與位置變化。
雲台軸數
—
酬載
輸入酬載質量，以及它的重心相對轉軸的偏移量——這通常就是配平前你觀察到「往哪個方向倒」的方向與大概距離。
配重
自動配平模式下，位置由質量精確反推；手動模式可以在右側示意圖上直接拖曳配重，觀察沒配準時殘留多少力矩。
自動配平：位置由「精確抵消酬載力矩」反推，你只需要決定配重多重。拖曳下方滑桿觀察質量與所需力臂、轉動慣量的關係。
為什麼配重越重、慣量反而越小
靜態配平看不見的那一半
如何使用？
1
填入酬載質量與偏移
切到對應的軸（Roll/Pitch/Yaw），輸入酬載質量與它偏離轉軸的方向和距離
2
拖動配重質量滑桿
自動配平模式下觀察配重質量與所需力臂、轉動慣量的反比關係，找到你能接受的配重
3
切到手動模式微調
在示意圖上直接拖曳配重，模擬實際鎖定螺絲時的位置誤差，確認殘留力矩仍在可接受範圍
常見問題
「配平」在這個工具裡具體是什麼意思？
某一軸的轉軸是一條線；只要繞著它轉的所有質量（酬載＋配重）合成重心沒有落在這條線上，任何角度都會有重力扭矩把它拉走。配平就是調整配重的質量與位置，讓合成重心的偏移量歸零。這個工具把「合成重心偏移」「殘留力矩」「配重貢獻的轉動慣量」三個數字即時算給你看。
為什麼配重擺得越遠、貢獻的轉動慣量反而越大？
配平所需的力臂 r 與配重質量成反比（質量減半、力臂要加倍才能抵消同樣的力矩），但轉動慣量是質量乘上距離的平方（J = m·r²）。質量減半、距離加倍，J 反而變成兩倍——配重輕、擺遠雖然省重量，代價是轉動慣量以平方成長。切到自動配平模式拖動配重質量滑桿，就能直接看到這個反比關係。
這裡算出來的轉動慣量可以直接套用到馬達選型計算機嗎？
可以當估算依據。這裡的酬載與配重都用點質量近似（J=m·r²），沒有計入酬載自身形狀的轉動慣量；馬達選型計算機的酬載尺寸估算器另外提供長方體近似（J=m(a²+b²)/12）。實務上把這裡算出的配重 ΔJ，加上馬達選型計算機估算出的酬載本身 J，會比只用其中一個更接近真實值。
為什麼分軸切換，而不是一次顯示三軸的立體示意圖？
雲台的配平流程本來就是逐軸進行的——量測與調整都在垂直於單一轉軸的平面內完成，跟馬達選型計算機的 Roll/Pitch/Yaw 分頁邏輯一致。三軸疊在同一個 3D 示意圖裡，拖曳互動與力矩箭頭會互相遮擋、難以判讀，遠不如專注一軸、把數字看清楚。
把合成重心偏移調成 0，就等於配平完成了嗎？
那只完成一半。合成重心偏移歸零是「靜態配平」——不轉的時候不會往哪一邊倒。但如果配重跟酬載沿著轉軸方向前後錯開，兩者在旋轉時會形成一對力偶，也就是「動態不平衡」，數學上是慣量積 P_uw = Σ m·u·w 不為零。把靜態配平的條件代進去可以得到 P_uw = m_p·u_p·(w_p − w_c)，結論很乾脆：靜態配平之後，動態配平只多要求配重與酬載落在同一個垂直於轉軸的平面上。工具裡的「沿轉軸方向位置」兩個欄位就是用來看這件事，讀數列的「動態不平衡（慣量積）」會即時告訴你差多少。
資料會上傳到伺服器嗎？
不會。所有計算都在你的瀏覽器本地完成，不會上傳任何資料；輸入的參數只存在你的裝置的 localStorage 裡，可隨時按「重設為預設值」清除。