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雲台馬達選型計算機

依環境參數反推馬達扭力與電流，推估 BaseCam 驅動架構

100% 瀏覽器本地計算，不上傳任何資料
MOTOR SIZING WORKSHEET · BASECAM SBGC

雲台馬達選型計算機

依環境風阻與動態穩定需求，逐軸反推所需扭力與電流，再比對 BaseCam 各級驅動架構的電流餘裕，找出最適合的驅動方案。

簡易評估模式：只露出你真的需要量的欄位，其餘（空氣密度、陣風係數、摩擦比例、安全係數、頻寬、Kt）一律採用業界經驗預設值。想逐項調整請切到「深入設計」。

開始之前 · 先把雲台配平

這個計算機的公式裡沒有重力項——它假設酬載重心已經落在轉軸上。沒配平就選型，算出來的數字會嚴重低估。

  1. 雲台斷電，用手把鏡頭轉到任意角度後放開。
  2. 如果它自己往某個方向掉，就滑動配重／移動酬載位置，直到停在任何角度都不動為止。
  3. 各軸逐一做完，順序建議 Roll → Pitch → Yaw。
為什麼要先做：400 g 酬載重心偏離轉軸 1 cm，重力扭矩就是 0.4 × 9.81 × 0.01 ≈ 39 mN·m——比一顆小型雲台的整個峰值扭力需求還大，而且是馬達要「持續」對抗的靜態負載（會一直發熱），不是短暫的峰值。

公式之間的關係

下面每個 Step 的公式各自成立，但它們怎麼串成最後的電流與 KV，不會在單一步驟裡看到。這張圖把整條鏈路攤開，接著補三段最常被問到的關係。

風阻路徑 v, ρ, Cd, A, L_arm T_wind (∝ v²)
慣性路徑 J, f_bw, θ_max T_inertia
合併 T_wind + T_inertia + T_friction × SF T_required
換算電流／KV T_required I = T / Kt KV 上限（Kt ≈ 9.55/KV）
T_wind ∝ v²
阻力正比於速度平方，風速加倍、風阻扭矩變四倍。但 T_wind 只是 T_required 裡相加的一項，不是全部——風阻主導的設計（大型防護罩、高速機體）對風速很敏感，慣量主導的設計（重酬載、高頻寬）相對不敏感，敏感度取決於 T_wind 在總和裡佔多少。
J 與 KV：間接、反比
J 不會直接出現在任何跟 KV 有關的公式裡，兩者是透過電流間接連起來的：J 越大 → T_inertia 越大 → T_required 越大 → 同樣的電流上限下，能用的 KV 上限就越低（Kt 要更高，才能用更少電流出更多力）。要看到這個關係，需要先在 Step 6 填入電流上限，讓下方的選型卡反推所需 Kt 再換算 KV。
I = T × KV / 9.5493
I = T/Kt 是馬達本身的物理定律，Kt ≈ 9.5493/KV 是單位換算，兩式合併後電流與 KV 直接成正比：同樣的扭矩需求，KV 越高，電流需求越大。這也是雲台馬達普遍偏低 KV（20～300 這個等級）的原因——雲台要的是小電流出大扭力，轉速不重要。

Step 1 · 氣動環境參數

同一機體的飛行環境參數，套用到三軸共通計算。

先用機體規格表上的最大水平速度。計算時會自動再乘上 1.4 倍陣風係數。
F_drag = ½·ρ·v²·Cd·A　　T_wind = F_drag × L_arm 說明

雲台在飛行中承受的氣動阻力，會在轉軸產生一個要被馬達持續頂住的扭矩。這個扭矩不是阻力本身，而是阻力乘上它作用點到轉軸的力臂——同樣的阻力，力臂越長、扭矩越大。

ρ
空氣密度，海平面標準值約 1.225 kg/m³，隨海拔與溫度下降。
v
相對氣流速度，已包含陣風安全係數（v_design = v × 陣風係數），不是單純的巡航速度。
Cd
風阻係數，由外型決定——流線型最低、球型居中、方箱型最高。
A
迎風投影面積，從風吹來的方向看過去的輪廓面積。
F_drag
阻力，正比於速度平方——風速加倍，阻力變四倍。
L_arm
力臂，風壓中心到轉軸的偏心距，不是外殼尺寸；平衡做得越好，此值越小。
T_wind
風阻扭矩，馬達要持續頂住的穩態負載。
參考基準・非直接套用

DJI 消費機「5 級抗風」＝最大 10.7 m/s（Mini 3／Avata 2；Mavic 2 約 8–10 m/s），測的是機身懸停時推力能否撐住逆風（整機阻力），不是雲台在飛行中承受的相對氣流速度。後者通常更接近「巡航／衝刺空速 + 陣風」，且常超過懸停抗風等級——v 建議依目標機體實際飛行速度設定，而非直接代入任何機型的抗風等級。

Step 2–3 · 三軸動態與慣性參數

切換分頁分別填入 Roll / Pitch / Yaw 各軸的迎風面積、力臂、轉動慣量與穩定頻寬（Pitch 軸通常扭矩最大）。

雲台軸數
相機模組多半介於球型罩與方箱型之間，不確定時選方箱型（較保守）。
風壓中心到轉軸的偏心距，不是外型尺寸。平衡做得越好此值越小，扭力需求下降極快。
不確定就用下方的估算器算。J 估錯兩倍對結果影響通常不到 5%（風阻項才是大宗）。
選填。填了才會檢查 f_bw 是否超過機構撐得住的上限。量測驗證區塊分析後可一鍵帶回。
用酬載尺寸估算 A 與 J

把酬載當成一個均質長方體。長 = 沿光軸的前後向、寬 = 左右向、高 = 上下向。迎風面積取正面輪廓（寬×高）；各軸轉動慣量取垂直於該軸的那兩個邊長。

迎風面積三軸共用同一個值是刻意的：氣動阻力是同一個力，各軸的差別在力臂而不在面積。L_arm 需要你自己量（風壓中心到該軸轉軸的偏心距），估算器不會動它。

α ≈ (2π·f_bw)² × θ_max　　T_inertia = J × α 說明

光是頂住穩態風阻還不夠，雲台還要主動修正動態擾動（載具震動、手持晃動）。這個公式估算：若要在頻寬 f_bw 內把角偏移壓在 θ_max 以內，馬達需要多少「加速度儲備」。

f_bw
穩定頻寬，控制迴路需要多快反應的頻率上限，越高代表要壓制的擾動頻率越高。
θ_max
目標角偏移上限，也就是允許殘留的最大晃動角度。
α
峰值角加速度，把頻率換算成角速度（2π·f_bw）後平方，再乘上允許的角偏移——這是簡諧振動的加速度峰值公式。
J
轉動慣量，轉軸連同酬載對該軸的慣量，越重、離軸越遠，J 越大。
T_inertia
慣性扭矩，依牛頓第二定律（轉動版）：扭矩 = 慣量 × 角加速度。

Step 3–4 · 摩擦與安全係數

套用到三軸共通的經驗值：摩擦/走線阻力抓風阻與慣性總和的比例，最終再乘上安全係數。

T_friction = (T_wind + T_inertia) × 摩擦比例　　T_required = (T_wind + T_inertia + T_friction) × SF 說明

摩擦力（軸承黏滑、走線阻力）難以精確建模，改用經驗比例估算；最後再乘上安全係數，涵蓋模型誤差、老化、溫度變化等未預期因素。

摩擦阻力比例
經驗值，抓風阻扭矩與慣性扭矩總和的一個百分比，反映軸承與走線造成的額外阻力。
T_friction
摩擦扭矩。
SF
安全係數，乘在總和外側，一次性涵蓋所有未建模的不確定性，不與陣風係數重複計算。
T_required
最終扭力規格，馬達選型與電流換算的依據。

Step 6 · 驅動架構電流規格

預設值取自研究筆記；CAN_Driver 官方未公開明確安培數，請務必洽官方 datasheet 後填入實測值。

天底禁區檢查（選填）

上面算出的是「Kt 至少要多大才推得動」。但 Kt 太大會壓低最大角速率，讓雲台在接近正下方時追不上視線——那是另一側的上限。填入這三格才會檢查。

選填。這是任務問題不是機構問題，所以沒有預設值。填了才會把超標的馬達判為不合格。
I = T_required / Kt　　連續電流(RMS)對應 T_wind；峰值電流對應 T_required 說明

電流與扭力透過扭力常數 Kt 直接換算。但馬達的「連續電流」與「峰值電流」是兩種不同的額定，要分別對應不同的扭力成分才不會誤判餘裕。

Kt
馬達扭力常數，每安培電流能輸出多少扭力，通常由廠商標示的 KV 值換算而來（Kt ≈ 9.55 / KV）。
連續電流
對應 T_wind（穩態風阻），是馬達長時間可承受、不過熱的電流額定。
峰值電流
對應 T_required（含慣性、摩擦、安全係數），是短時間機動時的瞬間需求，通常遠高於連續電流。

方位軸俯仰角掃描

上面三軸各算一次，用的是同一個姿態。但方位軸有兩個量隨俯仰角變化：慣量（隨酬載形狀可能升也可能降）與 yaw gain（必定上升，並在正下方發散）。兩者相乘之後，力矩需求通常單調遞增——所以方位軸沒有「最壞俯仰角」，只有「你打算做到幾度」。

選填。上面 Yaw 分頁填的 J 視為俯仰 0°（水平看）的值，這裡填正下方看的值。留白則掃描只反映 yaw gain，慣量當定值。
你的雲台實際要做到幾度。方位軸的設計上限就落在這個角度，不是某個內部極大值。

馬達選型 · 規格需求卡

上面算出的是「需要多少扭力」，但廠商規格頁通常標的是 KV 而不是扭力常數 Kt。這張卡把扭力需求換算成各驅動架構下所需的 Kt 與對應的 KV 上限——那才是你能拿去搜尋、或直接詢價的數字。

換算式 Kt = 60/(2π·KV) ≈ 9.55/KV。實務上依驅動方式（正弦／梯形）與線間或相值的定義慣例會有 √3/2 的差異，常見亦有人用 8.27/KV，請當成區間看待並以 datasheet 為準。定子尺寸為數量級參考，同尺寸不同繞線可差一倍以上。

規格表沒列 KV？兩種方法反推 說明

廠商規格表不一定直接列 KV，但只要有「空載轉速＋額定電壓」或「額定扭矩＋額定電流」其中一組數字，就能自己反推；兩組都有時建議互相驗證，一致代表規格表數字自洽可信。

KV = 空載轉速 ÷ 電壓
最直接的算法，就是 KV 的定義本身：用規格表上「空載轉速（RPM）」除以「額定電壓（V）」。
Kt = 額定扭矩 ÷ 額定電流
沒有空載轉速時的替代路徑：先用「額定扭矩」除「額定電流」得到 Kt，再用 Kt ≈ 9.55/KV 換算成 KV。
兩者都有 → 互相驗證
兩條路徑理論上該給出同一個答案。誤差落在換算慣例（線電壓／相電壓差 √3/2 倍）範圍內，代表規格表數字自洽；差更多，代表規格表本身有問題，不是你算錯。型號名稱標的 KV（例如「KV290」的 290）是廠商命名慣例，跟兩種算法反推出來的實測值不一定相同，這不代表算錯。
實例・已在下方型錄資料驗證過

CubeMars GL60 KV25：官方標空載轉速 516 rpm、額定電壓 24V，516÷24 ≈ 21.5 rpm/V；同一顆的額定扭矩 0.6 Nm ÷ 額定電流 1.35 A 得 Kt 0.444 Nm/A，換算 KV = 9.5493÷0.444 ≈ 21.5 rpm/V——兩條路徑誤差 <0.1%，規格表可信，下方型錄卡片即採用這個反推值。

搜尋條件
詢價文字（可直接複製寄給供應商）

我的馬達庫

填入你手上有 datasheet 的候選型號，工具會依上面的計算結果算出每軸所需的峰值電流並判定是否足夠。刻意不內建型號表——雲台馬達的 Kt 多半不公開，與其列一堆無法查證的數字，不如讓你累積自己驗證過的資料。資料只存在你的瀏覽器，可匯出成 JSON 與團隊共用。

從型錄挑一顆直接加入（CubeMars GL 雲台馬達系列）

下面每張卡只放查證過來源的欄位，查不到的一律留白——跟上面「不內建型號表」是同一個原則，這份型錄只是把查證過的規格預先填好省去手動輸入，不是要繞過查證。「建議驅動架構」會依你在下方 Step 6 填的電流規格即時判定。

加入馬達
型號 Kt (Nm/A) Roll I_pk (A) Pitch I_pk (A) Yaw I_pk (A) 額定峰值 (A) 判定

量測驗證 · 上傳 LOS 量測資料

上面的 θ_max 與 f_bw 是「需求端」的假設值，實際做出來的雲台表現如何必須量測。把 LOS 量測 CSV 拖進來，即可算出 RMS 抖動、功率頻譜、累積 RMS 與抗擾傳遞函數，再一鍵回填成計算機的輸入。所有運算都在你的瀏覽器完成，檔案不會上傳。

拖放 CSV 檔到這裡，或點擊選擇

知識基礎 · 這些數字背後在講什麼

不熟悉馬達設計也能用這個工具，但知道每個參數在物理上代表什麼，才知道算出來的數字該不該相信。以下依「先懂什麼、怎麼填、填完之後」三段整理。

方法論依據：本計算機依「BaseCam 雲台自穩控制方案研究筆記」第 6 節「馬達選型方法論」逐步實作——先由氣動力干擾與動態穩定需求反推所需扭力，換算為連續／峰值電流，再回頭比對驅動架構的電流餘裕，而非先選介面再將就馬達。

  • 標準款板載驅動的 1.5A 為官方標示的「三軸合計上限」，並非單軸額定，因此以三軸峰值電流總和比對。
  • I2C_Drv電流能力取決於實際選用的 FET／驅動 IC（如 DRV8839／DRV8313），預設值僅供參考。
  • CAN_Driver官方未公開明確安培數，內建過熱保護機制；規格未填時該項狀態顯示為「資料未提供」，不納入建議判斷。
  • BaseCamBGC Pro單馬達可達 13A，支援 5–50kg 相機系統，為餘裕最大但成本／體積最高的方案。

如何使用？

1

填入環境與軸向參數

在 Step 1–4 面板依機體與任務需求填入風速、氣動與慣性參數

2

切換分頁比對三軸

Roll / Pitch / Yaw 個別切換填寫，找出峰值電流最大的瓶頸軸

3

查看建議驅動架構

右側即時比對四種 BaseCam 驅動架構的電流餘裕，取得建議方案

常見問題

這台計算機的公式依據是什麼？
依「BaseCam 雲台自穩控制方案研究筆記」第 6 節「馬達選型方法論」逐步實作：先由氣動阻力反推風阻扭力，再加上動態穩定所需的慣性扭力，套用摩擦餘量與安全係數得出總需求扭力，換算為連續／峰值電流後，回頭比對各驅動架構的電流餘裕，而非先選介面再將就馬達。
為什麼「標準款板載驅動」用三軸合計比較，其他驅動用單軸比較？
因為官方規格書把 1.5A 標示為三軸共用的合計上限，不是單軸額定；I2C_Drv、CAN_Driver、BaseCamBGC Pro 則是每顆馬達各自獨立供電，因此改用峰值電流最大的單軸（瓶頸軸）來比較。
CAN_Driver 為什麼一直顯示「資料未提供」？
CAN_Driver 官方目前未公開明確的連續／峰值安培數，這是研究筆記中列為待確認的項目。計算機刻意不猜測數字，請洽官方 datasheet 或實測後手動填入，填入後才會納入建議判斷。
風速 v 可以直接用無人機的抗風等級（例如 DJI 5 級抗風）當參考嗎？
不建議直接套用。DJI 消費機「5 級抗風」＝最大 10.7 m/s（Mini 3／Avata 2；Mavic 2 約 8–10 m/s），測的是機身懸停時推力能否撐住逆風（整機阻力），並非雲台在飛行中承受的相對氣流速度。後者通常更接近「巡航／衝刺空速 + 陣風」，且常超過懸停抗風等級，建議依目標機體實際飛行速度設定 v。
資料會上傳到伺服器嗎？
不會。所有計算都在你的瀏覽器本地完成，不會上傳任何資料；輸入的參數只存在你的裝置的 localStorage 裡，可隨時按「重設為預設值」清除。量測驗證功能讀取的 CSV 也完全在瀏覽器內解析與運算，檔案不會傳送到任何伺服器。
為什麼不直接推薦馬達型號？
因為雲台馬達（尤其消費／航模等級）的扭力常數 Kt 多半不公開，廠商規格頁常只列定子尺寸、匝數、電阻與最大電流。與其內建一堆無法查證的數字，工具改為把扭力需求換算成廠商真的會標的 KV 上限，讓你據以搜尋或詢價；同時提供「我的馬達庫」讓你把查證過的型號存成自己的資料庫並自動比對。這與 CAN_Driver 電流標示為「資料未提供」是同一個原則：不確定就誠實標示未知。
量測驗證的 CSV 要什麼格式？
第一列為欄位名稱，其後每列一筆等間隔取樣。至少需要一欄 LOS 位置訊號；若另有一欄基座陀螺角速度，還會計算抗擾傳遞函數與抗擾頻寬。取樣率由你在介面上指定，校準係數用來把原始讀數換算成弧度。載入後可自行指定各欄位的對應關係，欄位名稱不限。

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